Capítulo 6 - John Wallis

John Wallis (1616-1703) matemático britânico cujos trabalhos tiveram importante contribuição para origem o cálculo. Wallis foi o matemático britânico mais influente que antecedeu Newton, e um dos matemáticos mais capazes de sua época.

John Wallis nasceu em 22 de novembro de 1616 na cidade Ashford no condado de Kent na Inglaterra. O interesse pela matemática de Wallis teve inicio durante sua juventude quando tinha em torno de seus 15 anos e teve em mãos um livro de álgebra do seu irmão. Os símbolos contidos naquele livro despertaram um enorme interesse por parte de Wallis para entendê-los que em pouquíssimo tempo conseguiu dominar o conteúdo do livro, dando inicio a uma carreira muito produtiva.

Wallis iniciou seus estudos em Ashford, mas devido a um surto de praga mudou-se para a cidade de Tenterden onde mostrou o seu potencial como estudante. Aprendeu latim, grego e hebraico durante o período em que estudou na escola de Martin Holbeach na cidade Felsted no condado de Essex entre os anos de 1631 e 1632.

Depois estudou no Colégio Emmanual localizado na cidade de Cambridge no condado de Cambridgeshire, onde foi ordenado padre em 1640. Mesmo sendo um ministro religioso dedicou a maior parte do seu tempo no estudo da matemática

Entre 1642 e 1644 foi capelão em Hedingham, Essex e em Londres, época em que ocorreu dois fatores que definiram o seu futuro. No período da guerra civil entre monarquistas e parlamentaristas, Wallis decifrou mensagens codificadas do partido monarquista a pedido do partido parlamentarista, o que lhe proporcionou além de excelentes recursos financeiros uma ótima influencia acadêmica.

O segundo evento ocorreu em 1647 após ler a obra Clavis Mathematicae (A Chave da Matemática) de Oughtred. Depois de dominar o conteúdo desta obra Wallis passou a produzir Matemática por conta própria.

Em 1655 publicou dois livros o “O Tractatus de Sectionibus Conicis” (Tratado das Secções Cônicas) e o “Arithmetica infinitorum” (Aritmética do Infinito).

O Tractatus de Sectionibus Conicis, livro contendo a primeira discussão sobre as cônicas como curvas do segundo grau, tornando mais acessível à geometria analítica de Rene Descartes que possuía uma linguagem muito obscura. Wallis praticamente deixou livre sua imaginação e sua intuição, o uso que fazia dos “indivisiveis” de Bonaventura Cavalieri muitas vezes era totalmente não ortodoxo, como mostra a figura abaixo:

Wallis imagina um triangulo formado por infinitos paralelogramos “muito estreitos” cujas as áreas formavam  uma progressão aritmética em que 0 era o primeiro termo e (A/∞) . B ultimo termo, possuindo altura  A/∞ e base B. A área do triângulo é a soma da progressão aritmética:

 

 

 O símbolo ∞ para infinito visto acima foi utilizado pela primeira vez nesse trabalho de Wallis.

Em Arithmetica infinitorum, Wallis desenvolveu outros resultados do cálculo, abandonando o modelo geométrico e passando a trabalhar na forma aritmética.

Wallis já sabia como achar as áreas que estão representadas abaixo em notação moderna:

Ele foi um dos primeiros a aceitar os expoentes fracionários mesmo não sabendo como expandir
(1 – x²)^1/2 em uma série binomial. Wallis esteve a um passo de representar graficamente os números complexos.

Juntamente com Locke participavam das reuniões de um grupo de filósofos e cientistas e tornaram-se membros fundadores da “Royal Society” em 1662

Wallis escreveu muitos outros trabalhos, dentre eles o “Mechanica, sive Tratatus de Motu” (Mecânica, ou Tratado do Movimento) que corrigiu muitos erros relativos ao movimento que persistiam desde os tempos de Arquimedes. E o “Treatise on Algebra” (Tratado em Álgebra) com um importante estudo de equações.

Jonh Wallis faleceu no dia 28 de outubro de 1703 aos 87 anos de idade em Oxford na Inglaterra. Wallis não escreveu trabalhos só área da matemática, escreveu também nas áreas de teologia, lógica e filosofia e foi o primeiro a planejar métodos de ensinar para surdos-mudos.